вислови

"То, что никогда не повторится, делает нашу жизнь такой прелестной."

Эмили Дикинсон

Фрагмент конспекту уроку

Тема: Розкладання многочленів на множники способом групування.

Мета: Формувати в учнів уміння розкладати многочлен на множники способом групування; уміти виділити групи доданків, які мають спільний множник, розкладати на множники кожну групу доданків та подати многочлен у вигляді добутку; застосовувати отримані знання до розв’язування вправ; розвивати розуміння, використання, аналіз, синтез, оцінювання; формування самостійності, активності, толерантності.

Тип уроку: засвоєння нових знань

Обладнання: підручник, опорний конспект, роздатковий матеріал, дошка,

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

Привітання, перевірка присутніх, готовність учнів та дошки до роботи, організаційні питання.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

ІІІ Актуалізація опорних знань

Учні об’єднуються в групи. На картках їм даються завдання, на інших картках відповіді. Картки з відповідями потрібно скласти  у відповідності до номера прикладу. Якщо приклади розв’язано вірно, то утвориться слово з букв. «Дружба», «Радощі», «Та горе».

Дружба подвоює радощі та скорочує навпіл горе.

Френсіс Бекон(анг. філософ)

Чи вірите ви, що

1) Одночлен – це добуток чисел, змінних і їх степенів? (так)

2) Многочлен – це сума кількох одночленів? (так)

3) Многочлен, який містить три доданки, називають кубічним многочленом? (ні)

 4) Число, яке підноситься до степеня, називається основою степеня? (так)

5) Числовий множник одночлена, записаного у стандартному вигляді називається стандартний множник? (ні)

 6) Третій степінь числа – це куб цього числа? (так)

7) Тотожність – це рівність, що містить невідоме? (ні)

8) Добуток кількох рівних множників – це квадрат числа? (ні)

9) Члени многочлена, що відрізняються тільки коефіцієнтами, називаються подібними членами? (так)

10) Многочлен стандартного вигляду складається з одночленів стандартного вигляду? (ні)

IV. Мотивація навчальної діяльності учнів

Подивіться на дошку нам потрібно розкласти даний многочлен на множники. Винести спільний множник за дужки ми не можемо, тому що ці доданки не мають спільного множника. Помітимо, що два доданки мають спільні множники. Отже ми групуємо і з кожної групи виносимо спільний множник.

     mx-my-7y+7x= m(x-y)+ 7(x-y)= (x-y)(m+7)

Цей спосіб називається спосіб групування

у+ 6ув-3у-18в = у(у+6в)- 3(у+6в) = (у+6в)(у-3)

3ху + 2z -6хуz – x = 3x(x – 2z)+ 2z – x =3x(x – 2z)- (x-2z)= (x-2z)(3x-1)

Отже при розкладання многочлена на множники способом групування ми робимо:

1.     Утворюємо групи членів, що мають спільний множник.

2.     Виносимо за дужки спільний множник у кожній групі.

3.     Має утворитись спільний множник для всіх груп, який ми виносимо за дужки.

Застосування  способу групування для розв’язування рівнянь.

15х – 9х – 25х – 15 = 0.

3х(5х-3) +5 (5х-3)=0

5х-3=0   3х+5 =0

 х =

х+х-6 =0

х+3х-2х-6=0

х(х+3)-2(х+3)=0

(х+3)(х-2)=0

  х =-3  х=2